Androidエミュレータ内のPlayストアを起動すると「接続できません」となった件

AndroidエミュレータのAPIバージョンと、「Google Apps for Android 4.x」のバージョンが異なると起こるようだ。

正しいバージョンの「Google Apps for Android 4.x」を上書きインストールすることで解決した。